Tesouraria · Curva de juros · Bloco 4

Inflação implícita não é expectativa pura

O breakeven que sai da LTN/NTN-F contra a NTN-B mistura três coisas: o que o mercado espera de IPCA, o prêmio por carregar o risco de inflação e as diferenças de liquidez entre os títulos. Desconfie do número de tela.

Como calcular — Fisher, não subtração

(1 + ipré) = (1 + rreal) × (1 + πBE) ⇒ πBE = (1 + i) / (1 + r) − 1 · taxas anuais, base DU/252, mesmo prazo nos dois títulos

O breakeven (inflação implícita) é a inflação que deixa o investidor indiferente entre o prefixado (LTN/NTN-F) e o indexado (NTN-B). Se o IPCA realizado ficar acima dele, a NTN-B ganha; abaixo, ganha o prefixado.

A conta é multiplicativa. A subtração i − r erra por um termo que é exatamente r × πBE: com juro real de 7% e inflação de 6%, são 0,42 p.p. — maior que muitos spreads de operação. Com juros baixos (EUA), o erro some; no Brasil, não.

✓ Certo
Pré 2 anos 13,71% e real 7,37% → 1,1371/1,0737 − 1 = 5,91%. Comparo com o Focus do mesmo horizonte e chamo a diferença de prêmio + distorções de liquidez.
✗ Armadilha
"13,71 − 7,37 = 6,34%, então o mercado espera 6,34% de IPCA." Dois erros: subtração (0,43 p.p. a mais) e leitura do breakeven como expectativa pura.

O que tem dentro do breakeven

(1 + πBE) ≈ (1 + E[π]) × (1 + φ) × (1 + ℓ) expectativa de inflação · prêmio de risco inflacionário · distorção de liquidez (pode ser + ou −)

Expectativa

O IPCA médio que o mercado de fato espera para o prazo. A melhor proxy pública é o Focus (pesquisa com analistas) — que também tem seus vieses.

Prêmio de risco (φ)

Quem fica no prefixado carrega a incerteza do IPCA e cobra por isso: exige taxa pré maior, o que infla o breakeven. Cresce com o prazo e com a incerteza.

Liquidez (ℓ)

O título menos líquido paga um adicional. Se for o prefixado, a taxa pré sobe e o breakeven sobe; se for a NTN-B, a taxa real sobe e o breakeven cai.

💡 Consequência prática. Breakeven − Focus (mesmo horizonte) ≈ φ + ℓ. Não dá para separar os dois só com esses números: é preciso um modelo (ex.: estrutura a termo afim) ou hipóteses sobre a liquidez.

⚠️ Convenção desta animação. Os títulos são tratados como zero-cupom do mesmo prazo (LTN × NTN-B Principal), como na ETTJ da ANBIMA. Com NTN-F e NTN-B — que pagam cupom — o mesmo vencimento não basta: as durations diferem, e o certo é casar a duration ou usar as curvas zero.

🌎 Janela para o mundo real. ETTJ ANBIMA de 02/10/2026, vértice 504 DU (≈ 2 anos): pré 13,71%, real (IPCA) 7,37%, inflação implícita 5,91% a.a.

Focus de 14/09/2026 (mediana): IPCA 4,30% em 2027 e 3,80% em 2028. O horizonte de 2 anos a partir de outubro não coincide com anos-calendário, mas a ordem de grandeza da diferença é de mais de 1,5 p.p. — isso é φ + ℓ (e defasagem de datas), não "o mercado espera quase 6%".

Derivação do erro da subtração (opcional)

(1 + i) = (1 + r)(1 + π) = 1 + r + π + r·π  ⇒  i − r = π + r·π.

Logo a subtração superestima o breakeven em exatamente r·π. Em taxas contínuas (ln) a conta é aditiva: ln(1+i) − ln(1+r) = ln(1+π).

Juro realπ = 3%π = 6%π = 8%
2%0,060,120,16
7%0,210,420,56
10%0,300,600,80

Erro da subtração em p.p.

Monte o breakeven peça por peça

Você define o "mundo verdadeiro" (expectativa, prêmio, liquidez, juro real). A tela mostra as taxas que o mercado observaria e o que um analista desavisado concluiria delas.

IPCA médio esperado no prazo
compensação pela incerteza do IPCA
+ pré menos líquido · − NTN-B menos líquida
juro real "limpo" de liquidez
Taxa pré (LTN)
observada no mercado
Taxa real (NTN-B)
observada no mercado
Breakeven (Fisher)
Erro da subtração
ExpectativaPrêmio de riscoLiquidez▼ Focus · ◆ Breakeven (Fisher) · ┆ Subtração simples

O erro da subtração é r × π: cresce com o nível das taxas. O ponto é o seu cenário; a linha tracejada é um mundo de inflação de 2%.

🔍 O que está acontecendo

Quem ganha: LTN ou NTN-B?

Usa as taxas montadas na aba ② (). Sorteamos o IPCA realizado: um choque persistente de "regime" por trajetória (desvio σ) mais ruído mensal. A NTN-B vence se o IPCA realizado anualizado superar o breakeven.

desvio-padrão do IPCA anualizado
anos (12 meses = 252 DU)
LTN (pré)NTN-B (real + IPCA)
LTN venceNTN-B vence▼ Focus · ◆ Breakeven
LTN vence
das 2.000 trajetórias
NTN-B vence
das 2.000 trajetórias
IPCA realizado médio
LTN − NTN-B (média)
R$ por R$ 1.000 no vencimento

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Seis situações de mesa — clique para ver o veredito

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