Operações de Tesouraria em IFs · Módulo 4 · Gestão de Carregamento

Imunização: casar a duration do ativo com a do passivo

Imunizar é fazer o valor do ativo e o do passivo caírem juntos. Mexa na carteira de um banco fictício, aplique choques na curva pré e veja quando o patrimônio fica protegido — e onde a proteção racha.

"Imunizar é fazer o valor do ativo e o do passivo caírem juntos: duration casada, choque paralelo neutralizado."

A condição de Redington

Dativo = Dpassivo × P / A

Se ela vale, um choque paralelo e pequeno muda ativo e passivo pelo mesmo valor em reais: o patrimônio (PL = A − P) fica insensível. Os "centros de gravidade" do ativo e do passivo coincidem no tempo.

Gap de duration

Gap = Dativo − Dpassivo × P / A
ΔPL ≈ − Gap × A × Δy

Gap positivo perde com alta de juros; gap negativo perde com queda. O instrumento clássico de ajuste é reponderar a carteira (trocar prazo de títulos).

Convenções usadas aqui

Taxa exponencial base 252 (t = DU/252), PU base 1.000, curva pré ilustrativa (14,9% no curtíssimo a 13,6% no longo) interpolada por flat-forward. D é a duration modificada; DV01 = D × Valor × 0,0001.

💡 Tradução para a mesa: DV01 matchingIgualar DV01 do ativo e do passivo em reais por bp é a mesma condição de Redington (DA·A = DP·P), só que mais intuitiva do que comparar durations percentuais.
⚠️ Rebalanceamento sem derivativosAqui o ajuste é feito trocando prazo de títulos. Futuros de DI e swaps seriam a alternativa mais eficiente, mas não são abordados neste curso.
✓ CertoA = 1.000, P = 900, DP = 2,20 ⇒ DA = 2,20 × 0,9 = 1,98. Com o PL de 100 entrando na conta, o DV01 do ativo iguala o do passivo.
✗ Armadilha"Casei DA = DP = 2,20, estou imune." Não: o ativo é maior que o passivo, então o DV01 do ativo fica 11% maior e sobra gap positivo de 0,22 ano.

Imunizei ≠ estou imune

O casamento de duration protege contra um movimento (o paralelo), em um fator (juros), por um instante. As três rachaduras — torção, convexidade e spread — estão na aba ③; o instante que passa está na aba ②; e a alternativa "cara e perfeita" (cashflow matching) está na aba ④.

De onde vem ΔPL ≈ −Gap × A × Δy (derivação curta)

ΔA ≈ −DA·A·Δy e ΔP ≈ −DP·P·Δy. Logo ΔPL = ΔA − ΔP ≈ −(DA·A − DP·P)·Δy = −A·(DA − DP·P/A)·Δy = −Gap·A·Δy. Com o termo de 2ª ordem: ΔPL ≈ −Gap·A·Δy + ½·(CA·A − CP·P)·Δy². Por isso a 2ª condição de Redington pede CA·A ≥ CP·P.

🌎 Janela para o mundo realA Circular BCB 3.876/2018 exige que os bancos meçam o risco de taxa de juros da carteira bancária (IRRBB) pelo ΔEVE sob choques padronizados que incluem, além do paralelo, choques de inclinação e de ponta curta — justamente porque o casamento só no paralelo não basta.

O banco do caso: casar, chocar, deixar o tempo passar

Ativo: R$ 1.000 mi em LTN (barbell 1 e 5 anos). Passivo: R$ 900 mi em CDB pré (2 e 3 anos). Ajuste a duration do ativo trocando o peso entre a LTN curta e a longa.

Gap de duration
ΔPL exato (reprecificação)
R$ milhões
ΔPL pela duration (linear)
R$ milhões
DV01 do PL
R$ mil por +1 bp
🔍 O que está acontecendo

As três rachaduras: imunizei ≠ estou imune

"O casamento de duration protege contra UM movimento (o paralelo), em UM fator (juros), por UM instante."

🔍 O que está acontecendo

Cashflow matching × duration matching: o caro perfeito e o barato vigiado

"Casar fluxo a fluxo elimina o risco e a flexibilidade; casar duration preserva as duas coisas, mas metade de cada."

Carteira dedicada a um passivo com 5 saídas anuais de R$ 200 mi (o PL fica fora desta conta, então P/A = 1). Três maneiras de cobri-lo:

AbordagemComo cobre o passivoΔPL no choqueCarrego sacrificado*Graus de liberdade

* Premissa ilustrativa: o universo restrito de títulos que encaixam data a data custa ~30 bp a.a. de carrego frente à carteira livre; o híbrido, ~12 bp a.a.

🔍 O que está acontecendo

Clique em cada situação para ver o diagnóstico. Verde: a tesouraria está protegida. Vermelho: há um problema.

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